מור נולד ב-1912 בברלין. בהיותו נער הצטרף לתנועת "החלוץ", ולקראת סיום לימודיו הגיע במסגרת התנועה ל"בית החלוץ" בלייפציג, שם רוכזו הנערים שעדיין לא סיימו לימודיהם התיכוניים, ורצו לקבל תעודת בגרות לפני עלותם ארצה. הם עברו "בבית החלוץ" הכשרה לקראת העלייה לארץ. מור היה פעיל מאד "בבית החלוץ", אירגן ערבי "עונג שבת" ומאד אהב לעזור. שם גם הכיר את גרדה, ובהגיע תורם לעלות ארצה ב-1933, נישאו. בהגיעם ארצה, הלכו מור וגרדה להכשרה בקיבוץ, אך אורח החיים בקיבוץ לא תאם את ציפיותיו של מור. בצד היותו אוהב חברה היה גם אינדיבידואליסט, ולכן החליטו גרדה ומור לעזוב את הקיבוץ ולעבור לחיפה, שם גרו ברח' ברזילי. מור עבד כטפסן בנין, אך למרות העבודה הקשה לא ויתר על "מזון רוחני" – היה בעל נפש רגישה של אמן, ומאד נמשך אל האומנות על סוגיה השונים – אהב מאד מוסיקה, ציור וספרים. יחד עם זאת אהב חברה, והיה מאוד מסור ונאמן בלב ובנפש לידידיו. אנשים שלא הכירוהו, חשבוהו לקשוח בגלל דיבורו הישיר. יחד עם גרדה הקים בית מטופח וחם. בשנת 1937 נולדה בתם הבכורה, רעיה. את דירתם, בת שלושת החדרים, חילקו עם הוריה של גרדה ועם זוג חברים – מרים וצבי שחר, שיותר מאוחר היו מראשוני קריית-עמל. באותה תקופה היה מור מחוסר עבודה, דבר שגרם לו לייאוש רב, אך לאחר זמן מה פתח עם חברו סוכנות לעיתונות ולפרסום –"חבר הקוראים", וההצלחה האירה לו פנים. ב-1940 כשהמצב הבטחוני בחיפה הלך והדרדר, עקב הפצצות האיטלקים על חיפה, העביר צבי שחר, שגר כבר בקרית עמל, את גרדה ומור גולדברג לקרית עמל. זמן-מה גרו גרדה ומור אצל משפ' שחר, ואז קנו את ביתם ברח' קק"ל, וגם אותו חילקו עם הוריה של גרדה. גם בית זה היה בית חם ופתוח לכל – במטבח היו תמיד קומקום גדול עם קפה ועוגות, מוכנים לכל אורח. גרדה ומור תמיד חילקו לאחרים מהמעט שהיה להם, למרות שעבדו קשה והרוויחו מעט. תמיד היו בביתם חברים ומור היה קשור מאוד למשפחתו ולידידיו הרבים. בשנת 1946 נולד בנם השני של גרדהומור, יגאל. מאז שעברה משפ' גולדברג לקרית עמל, המשיך מור לנסוע מדי יום לעבודתו בחיפה. עם פרוץ המאורעות עברה התחבורה דרך הקריות ובתי הזיקוק, בגלל שהיה מסוכן לעבור דרך תל חנן שהיה ישוב ערבי. ב-26 למרס 1948, כשחזר מור מעבודתו לקרית עמל הותקף האוטובוס שבו נסע, ליד בתי הזיקוק, ע"י ערבים, וכדור שנורה לעברו, הרגו. השאיר אישה, גרדה, שהייתה אז בחודש החמישי להריונה, ושני ילדים.

את בנו השלישי, משה, שנולד לאחר מותו, לא זכה להכיר.